平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛线C1:y=x平方的;,点A(2,4),
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛线C1:y=x平方的;,点A(2,4),
（1）求直线OA的解析式
(2)直线x=2与x轴相交于点B将抛物线沿点O到OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止运动,设抛物线顶点M的横坐标为m
1.当m为何值时,PB最短
2,当PB最短是相应的抛物线上是否存在点Q,使三角形QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,求出Q点坐标,不存在,说明理由
（1）求直线OA的解析式
(2)直线x=2与x轴相交于点B将抛物线沿点O到OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止运动,设抛物线顶点M的横坐标为m
1.当m为何值时,PB最短
2,当PB最短是相应的抛物线上是否存在点Q,使三角形QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,求出Q点坐标,不存在,说明理由
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(1)y=-2x
(2)抛物线还未移动时过O点,且沿OA方向平移,所以顶点M在OA上.
M的坐标（m,-2m）用顶点式表示抛物线方程：y＝（x-m）^2-2m
y＝（x-m）^2-2m与x=-2联立求解,得P的坐标（-2,m^2+2m+4）m大于等于-2,小于等于0
PB^2=m^2+2m+4=（m+1）^2+3,则m=-1时,PB最短
(3)PB最短时,抛物线方程y＝x^2+2x+3,对称轴为x=-1
M（-1,2）P（-2,3）
若角QPM为直角,Q（-1,4）在对称轴上,不符
若角PQM为直角,Q（-1,3）在对称轴上,不符
若角PMQ为直角,Q（0,3）在对称轴右侧符合
所以存在Q（0,3）Q（1,6）.
设Q的坐标,把三条边的长度都表示出来,分别假设PM,PQ,MQ为直角边,用勾股定理列出等式,求解,
(2)抛物线还未移动时过O点,且沿OA方向平移,所以顶点M在OA上.
M的坐标（m,-2m）用顶点式表示抛物线方程：y＝（x-m）^2-2m
y＝（x-m）^2-2m与x=-2联立求解,得P的坐标（-2,m^2+2m+4）m大于等于-2,小于等于0
PB^2=m^2+2m+4=（m+1）^2+3,则m=-1时,PB最短
(3)PB最短时,抛物线方程y＝x^2+2x+3,对称轴为x=-1
M（-1,2）P（-2,3）
若角QPM为直角,Q（-1,4）在对称轴上,不符
若角PQM为直角,Q（-1,3）在对称轴上,不符
若角PMQ为直角,Q（0,3）在对称轴右侧符合
所以存在Q（0,3）Q（1,6）.
设Q的坐标,把三条边的长度都表示出来,分别假设PM,PQ,MQ为直角边,用勾股定理列出等式,求解,
1年前
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