（1999•福州）已知一次函数y=−3x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为圆心的

（1）当x=0时，y=m；当y=0时，x=

3
3m
∴A点坐标为（

3
3m，0），B点坐标为（0，m）．

（2）结合图象可知：
OA=

3
3|m|，OB=|m|，
在Rt△OAB中，无论m（m≠0）取何值，
都有tan∠BAO=[OB/OA]=
3，∴∠BAO=60°
当m=0时，也可推得直线1与x轴成60°角，又d是Rt△OAB斜边上的高，
∴d＝
1
2|m|，
∵⊙O的半径等于1，∴[1/2|m|=1，
∴m=±2．

（3）由（2）推出∠BAO=60°．又l被⊙O所截得的弦长等于半径1，结合圆的性质可知1过⊙O与x轴的交点（1，0）或（-1，0）
把（1，0）或（-1，0）代入y=-
3]x+m中，
可求得m=±
3
从而得1与⊙O的另一交点坐标为（
1
2，

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 此题考查的是一次函数坐标的求法、点到直线的距离以及圆和直线的几何关系．