已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，22），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．

瑶彦祖 1年前 已收到1个回答 举报
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黄晓阳 幼苗

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解题思路：利用待定系数法法求出幂函数的解析式，即可得到结论．

设幂函数为f（x）=xα，
∵y=f（x）的图象过点（2，

2
2），
∴f（2）=2α=

2
2，解得α＝−
1
2，
∴f（x）=x−
1
2，
其定义域为（0，+∞）；
无奇偶性，f（x）在（0，+∞）上单调递减．

点评：
本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评： 本题主要考查幂函数的性质，利用待定系数法是解决本题的关键．

1年前

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