请问:1×4+4×7+7×10.97×100怎么巧算

zhshwe82 1年前 已收到1个回答 举报
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啤酒烟灰 幼苗

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1×4+4×7+7×10+.+97×100
=(4-3)*4+(7-3)*7+(10-3)*10+.+(100-3)*100
=4^2-3*4+7^2-3*7+10^2-3*10+.+100^2-3*100
=4^2+7^2+10^2+.+100^2-3(4+7+...100)
=114444

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10

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^什么意思

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用裂项： 1x4=4 4x7=(4x7x10-1x4x7)/9 7x10=(7x10x13-4x7x10)/9 。。 。。 97x100=(97x100x103-94x97x100)/9 原式＝（97x100x103-1x4x7)/9+4=111012
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