若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为2,则其外接球的表面积是?

zqh880321 1年前 已收到2个回答 举报

oo广办oo 幼苗

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作棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1.
显然,A-BDA1就是满足条件的三棱锥.
∴三棱锥A-BDA1的外接球就是正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球.
∴外接球的直径是正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1.
显然有:BD1^2=BD^2+DD1^2=BC^2+CD^2+DD1^2=3BC^2=3×2^2=12.
∴外接球的表面积=πBD1^2=12π.

1年前

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shenmeshenme19 幼苗

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其外接球的表面积是 20

1年前

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