一道用不等式求最大值的问题已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积

一道用不等式求最大值的问题
已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积最大?最大体积是多少?
即PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC
1qiaoqiao 1年前 已收到1个回答 举报

云中漫步-LU 春芽

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V-PABC=1/3*PA*(S△PBC)=1/6 *PA*PB*PC
当且仅当PA=PB=PC是上式取的最大值
不知道楼主是几年级的
这是一个很重要的结论
一般的
a1*a2*...*an当且仅当a1=a2=...=an时取最大值
证明较为复杂
不过a*

1年前

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