在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=[1/2]，tanB=3，AB=10，求△ABC的面积．

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紫菱_cat 幼苗

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解题思路：根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解．

∵在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA=[1/2]，tanB=
3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∵sinA=[a/c]=[1/2]tanB=[b/a]=
3AB=10，
∴a=[1/2]c=5，b=
3a=5
3，
∴S△ABC=[1/2]ab=[1/2]×5×5
3=
25
3
2．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 此题的关键是进行合理的推断得出为直角三角形．

1年前

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