河宽d=100m，河水速度v 1 =4m/s，小船在静水中的速度v 2 =5m/s，求：

河宽d=100m，河水速度v₁ =4m/s，小船在静水中的速度v₂ =5m/s，求：
（1）小船过河的最短时间为多少？
（2）若要小船以最短距离过河，开船方向怎样（求出船头与河水速度夹角θ即可）？

大明不朽 1年前已收到1个回答举报

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（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=
d
v 2 =
100
5 s=20s
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=
v 1
v 2 =
4
5 ，
这时船头与河水速度夹角为θ=37°
答：（1）小船过河的最短时间为20s；
（2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为37°．

1年前

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