高一数学题.来吧~已知点M（1,8）,N（7,2）,若直线L：2x-5y+10=0与直线MN相交与点P,则P点分向量MO

高一数学题.来吧~
已知点M（1,8）,N（7,2）,若直线L：2x-5y+10=0与直线MN相交与点P,则P点分向量MO所成的比为多少
请教做法
多谢
直线MN的方程？？
汗一个，我们没教过什么斜率来着
怪不得做不来
项tt的剑 1年前 已收到5个回答 举报
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Brouwer 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

先算直线MN的方程,再求交点,再按定比分点的定义求~
直线MN的斜率是:(8-2)/(1-7)=-1
故直线MN的方程是:y=-(x-1)+8
写成一般式是:x+y-9=0
与2x-5y+10=0联解得
x=5,y=4
即交点P的坐标为(5,4)
MP=(5-1,4-8)=(4,-4)
PN=(7-5,2-4)=(2,-2)
定比为e=MP/PN=2
P点分向量MO所成的比为2

1年前

1

luchao 幼苗

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已知MN坐标可以求出直线MN的方程，和L联立可解出P点坐标，O是坐标原点（0 0）画出图一看就明白了。

1年前

2

新不懂璇的黑 幼苗

共回答了13个问题 举报

解出直线MN的方程,联立,求出P的坐标,算出MP的长度比上PN的长度.

1年前

2

niobic 幼苗

共回答了1个问题 举报

应该是P点分向量MN所成的比为多少
设P（x1,y1),计算MP的斜率K1=(y1-8)/(x1-1)
MN 的斜率
K2=（8-2）/（1-7）=-1-------A
则K1=K2，所以K1=-1。可以算y1-8=1-x1
又P在L上，所以
2x1-5y1+10=0--------B
联立A，B算出P点

1年前

0

米西兰 幼苗

共回答了13个问题 举报


MN向量为：{6，-6}
MN直线为：y-1=-（x-8），整理得：y=-x+9
与直线L：2x-5y+10=0联立，得：x=5,y=4
即P（5，4）
MP=(5-1,4-8)=(4,-4)
PN=(7-5,2-4)=(2,-2)
定比MP/PN=2
P点分向量MN所成的比为2。
注意：应该是P点分向量MN所成的比为多...

1年前

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