(2014•宝鸡二模)以下命题:

(2014•宝鸡二模)以下命题:
①任意向量
a
2,有
a
2=|
a
2|成立;
②存在复数z,有z2=|z|2成立;
③若y=sin(x+[π/3])是奇函数且最小正周期为2π;
④如果命题p是真命题,命题q是假命题,则命题“p且q”是真命题.
其中正确命题的个数为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
lemon1975 1年前 已收到1个回答 举报

bwx8457 春芽

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:①由于
a
2=|
a
|•|
a
|•cos
a
a
=|
a
2|,即可判断①正确;
②当复数z为实数时,有z2=|z|2成立,即可判断②正确;
③由于f(-x)=f(x)知③不正确;
④由复合命题的真假判断④不正确.

①由于

a2=|

a|•|

a|•cos<

a,

a>=|

a2|,
则任意向量

a2,有

a2=|

a2|成立,故①正确;
②当复数z为实数时,则必存在复数z,有z2=|z|2成立,故②正确;
③由于sin(-x+[π/3])=-sin(x-[π/3])≠-sin(x+[π/3]),
故y=sin(x+[π/3])不是奇函数,故③不正确;
④如果命题p是真命题,命题q是假命题,则命题“p且q”是假命题,
故④不正确,
故选:B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题通过命题的判定考查了平面向量,复数,三角函数的性质,复合命题的真假判断等知识,是综合题.

1年前

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