高中物理 电磁力学综合题求解如图所示,两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角,导轨间距为d,两导体棒a和b与导轨

如图所示,两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角,导轨间距为d,两导体棒a和b与导轨垂直放置,两根导体棒的质量都为m、电阻都为R,回路中其余电阻不计.整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B.在t=0时刻使a沿导轨向上做速度为v的匀速运动,同时将b由静止释放,b经过一段时间后也做匀速运动.已知d=1 m,m=0.5kg,R=0.5Ω,B=0.5 T,θ=30°,g取10 m/s2,不计两导体棒间的相互作用力.
(1)为使导体棒b能沿导轨向下运动,a的速度v不能超过多大?
(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下,以v1=2 m/s的速度沿导轨向上匀速运动,求导体棒b的速度v2的最大值；
(3)在(2)中,当t=2 s时,b的速度达到5.06 m/s,2s内回路中产生的焦耳热为13.2 J,求该2s内力F做的功（本小题结果保留三位有效数字）.

第三问的答案是

对b：mgsinθ-FA=ma

取任意无限小△t时间

代入数据并求和得

第三步里的带入数据求和是怎么得到的 我一直算不出来

另外有一个问题 高中教科书里 哪本书有介绍∑这个符号的 我现在对于这个符号只是百度了下意思 对微元法也只有一些认识 都是通过做题得到的 不过用来解题有些困难 有的题目可以 有些题目不行