一个很恶心的求磁感应强度的题电流强度为2I的直流电,经半无限长导线到达半径为R的金属球面的南极点,由球面流到北极点后,再

一个很恶心的求磁感应强度的题
电流强度为2I的直流电,经半无限长导线到达半径为R的金属球面的南极点,由球面流到北极点后,再从另一半无限长直导线流向远处,设想将上述电流分布切成左右两半,试计算左半部分在球心O处产生的磁感应强度B,此半球面的电流分布与原全球面左半的电流分布相同.
黑夜密探 1年前 已收到1个回答 举报

樱之唇语 幼苗

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将半球面投影到xoy平面,投影的部分为x^2+y^2≤R^2,x≤0
在投影的半圆上取一个角度θ,则其对应的半圆弧的电流dI=dθI/π
其在圆心O处产生的dB=μ0dI/4R=μ0Idθ/4πR,与y轴夹角为π/2-θ
由对称性可知,总磁感应强度只有y方向的分量
dBy=μ0Isinθdθ/4πR
B总=∫dBy=∫(0~π)μ0Isinθdθ/4πR=μ0I/2πR

1年前

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