在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M做ME垂直CD于点E,角1等于角

∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,
∴∠1=∠ACD,
∵∠1=∠2,
∴∠ACD=∠2,
∴MC=MD,
∵ME⊥CD,
∴CD=2CE,
∵CE=1,
∴CD=2,
∴BC=CD=2；
（2）证明：如图,
∵F为边BC的中点,
∴BF=CF=BC,
∴CF=CE,
在菱形ABCD中,AC平分∠BCD,
∴∠ACB=∠ACD,
在△CEM和△CFM中,
∵,
∴△CEM≌△CFM（SAS）,
∴ME=MF,
延长AB交DF于点G,
∵AB∥CD,
∴∠G=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠G,
∴AM=MG,
在△CDF和△BGF中,
∵,
∴△CDF≌△BGF（AAS）,
∴GF=DF,
由图形可知,GM=GF+MF,
∴AM=DF+ME．