计算∫∫∫(x^2+y^2)dV,其中V是由曲面z=x^2+y^2与z=1所围成的区域.

计算∫∫∫(x^2+y^2)dV,其中V是由曲面z=x^2+y^2与z=1所围成的区域.
就这样...

ahqx_ok 1年前已收到1个回答举报

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用柱坐标来解,令x=r*cosθ,y=r*sinθz=x²+y²=r²≤1,即r的范围是0到1而θ则是0到2π所以原积分=∫(0到1) dz *∫(0到2π) dθ *∫(0到1) r² *rdr显然∫(0到1) dz=1,∫(0到2π) dθ=2π,而∫(0到1)...

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