任取一个正整数N用计算机进行计算下列运算：取n的倒数.再加1；再取所得数的倒数.再加1……,一直进行下去,知道小数点后三

任取一个正整数N用计算机进行计算下列运算：取n的倒数.再加1；再取所得数的倒数.再加1……,一直进行下去,知道小数点后三位数字不变为止,把所得数减去1后保留三个有效数字,你得到了什么?

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北帝的对手 1年前 已收到3个回答 举报
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明明独角戏 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

0.618,黄金分割；确切值为（√5-1）/2
1/X=X/（1-X）,【X=（√5-1）/2】
有X²=1-X,X（1+X)=1,
得X=1/（1+X）.
对等式右边分母中的X又以1/（1+X）代替,可得X=1/（1+1/（1+X））；以此类推,可得无穷连分数：X=1/（1+1/（1+1/（1+1/（1+.

1年前

8

一起到老 幼苗

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黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。...

1年前

2

秦客网 幼苗

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设 a1=n, a(i+1)=1/ai + 1， i=2,3,...
则 ai>1, 对所有i>=2 成立。
a(i+1)ai=(1/ai+1)ai=1+ai>2 对所有i>=3 成立。
|a(i+1)-ai|=|-(ai - a(i-1)/ (aia(i-1))| < 1/2|ai - a(i-1)| 对所有i>=3 成立。
于是 ai 序列收敛。 设其极限为a,...

1年前

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