给出下列四个命题,其错误的是( )

给出下列四个命题,其错误的是()
①已知 是等比数列 的公比,则“数列 是递增数列”是“ ”的既不充分也不必要条件;
②若定义在 上的函数 是奇函数,则对定义域内的任意 必有
③若存在正常数 满足 ,则 的一个正周期为
④函数 图像关于 对称.
A.②④ B.④ C.③ D.③④
芊芊玫瑰 1年前 已收到1个回答 举报

livelove0218 幼苗

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解题思路:对于命题①,如 ,数列 是递增的等比数列,但此时等比数列 的公比 ,另一方面,若等比数列 的每一项均为负数,即对任意 ,有 ,即等比数列 为递减数列,故“数列 是递增数列”是“ ”的既不充分也不必要条件,即命题①正确;对于命题②,由于函数 1 是 上的奇函数,则有 ,故对于任意的实数 ,均有 ,故命题②正确;对于命题③,令 ,则有 ,故 2 是函数 1 的一个周期,故命题③正确;对于命题④,设点 在函数 3 上,则有 3 ,另一方面, ,则点 在函数 4 的图象上,而点 与点 关于 轴对称,即函数 3 与 4 图像关于 轴对称,故命题④错误,故选B.

B


1年前

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