正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,

正三角形ABC边长为a,P为三角形内的一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
那么PD+PE+PE的值为一个定值.那它是多少.请说明理由.
http://picer.poco.cn/nologin_album_show.php?item_id=575705&m_code_hash=33931dfeab2f2849bfbd64cb3429e0f5&m_code=0101d44f4469a61846306e01c4b96ce0

wordchenwen 1年前已收到1个回答举报

282380777 幼苗

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答案是a
先延长DP,EP,FP
假设FP的延长线交BC与G
因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC
所以,PF=BD, PD=DG,PE=GC
PD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

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