已知关于x的方程①x 2 -（1-2a）x+a 2 -3=0有两个不相等的实数根，且关于x的方程②x 2 -2x+2a-

已知关于x的方程①x 2 -（1-2a）x+a 2 -3=0有两个不相等的实数根，且关于x的方程②x 2 -2x+2a-1=0没有实数根，问a取什么整数时，方程①有整数根．
gyang114001 1年前 已收到1个回答 举报
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huyu892 花朵

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∵方程①有两个不相等的实数根，
∴△=b 2 -4ac=[-（1-2a）] 2 -4×（a 2 -3）=13-4a＞0，
解得：a＜
13
4 ，
又∵方程②没有实数根，
∴△=b 2 -4ac=（-2） 2 -4×1×（2a-1）=8-8a＜0，
解得：a＞1，
∴a取的整数值有2，3，
当a=2时，方程①变为x 2 +3x+1=0，无整数实根；
当a=3时，方程②变为x 2 +5x+6=0，有整数实根．

1年前

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