如图,在三角形ABC中,角B=90度,点D在AC上,AD=AB=BC,DE垂直于AC,垂足为D.

如图,在三角形ABC中,角B=90度,点D在AC上,AD=AB=BC,DE垂直于AC,垂足为D.
求证：BE=DC.

独唱的夜莺 1年前已收到1个回答举报

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设AD=AB=BC=x
因为在三角形ABC中,
角B=90度所以AC=根号2
所以CD=(根号2-1)x
因为在三角形ABC中,
角B=90度,
AB=BC
所以角C=45°
又因为在△CDE中
CD⊥DE
所以角CED=角C=45°
所以DE=CD=（根号2-1）x
由勾股定理得
CE=[根号（6-4根号（2））]x=[2-（根号2）]x
所以
BE=BC-CE={1-[2-（根号2）]}x=[（根号2）-1]x=CD
得证

1年前追问

独唱的夜莺举报

简单点的有没？？→_→

举报太仓kk

就是打字显得多，其实手写不多。而且这是最直接的算法！！！或者可以这么证明，延长DE交AB的延长线与F 因为∠ADF=90 ∠A=45 所以 AD=DF=BC ∠F=∠C=45 BD公共边 ∴△BDF≌△CBD ∴BF=CD ∵∠BEF=∠DEC(对顶角) ∴△BEF≌△CED ∴ BE=DE ∠EDC=90 ∠C=45 DE=CD=BE

独唱的夜莺举报

这个好多了！！主要是我还没学到勾股定理-_-||

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快来如图,在三角形ABC中,角B=90度,点D在AC上,AD=AB=BC,DE垂直AC,垂足为D,求证BE=DC

1年前3个回答
已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,D为直角边AC上的一点,BD平分角ABC,AD=2CD,求证：1）角A=30

1年前3个回答
已知如图在三角形ABC中,角C等于90度,D为直角边AC上一点,BD平分角ABC,AD=2CD,求

1年前1个回答
在三角形ABC中,角C=90度,点D在AC上,AD=BD,BC=3,DC=4,角BDC=α,则cotα/2=

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别在AB,AC上,且AD×AB=AE×AC.ED与AB垂直吗?请说明理由

1年前1个回答
已知如图在三角形abc中角c 90度,d是bc延长线上的一点,e是ab上一点,且在bd的垂直

1年前1个回答
如图在三角形abc中角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点

1年前1个回答
如图在三角形abc中,角c等于90度,d是bc延长线上的一点,be等于de,de交ac与点f求证点e在af的垂直平分线上

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,角C等于90度,点D在AC上,已知角BDC等于45度,BD等于10根号2,AB 等于20.求角A度

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证

1年前3个回答
如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角A=90度,点D为AB上一点,沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,

1年前3个回答
已知如图在三角形abc中角acb =90度,DE是边AB上的两点,且AD=AC,BE＝BC,

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F

1年前3个回答
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点

1年前
如图,在R t三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上的中线,若角ADC=70度,则角ACD=

1年前1个回答
如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,角平分线BD交AC于D,DE//AB交BC于E，点F为AB上一点，连结DF，EF

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,角C=90度,D是边AC上任意一点,试判断AB平方+CD平方与AC平方+BD平方大小的关系,并

1年前1个回答
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E在AB边上,AD=AC,BE=BC

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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