△ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值

△ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值
数学题~~~

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由海伦公式得 (1/4)√[(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]=S=c^2-(a-b)^2=(b+c-a)(a+c-b),得 (a+b)^2-c^2=16c^2-16(a-b)^2,c^2=[4+16(a-b)^2]/17,S=c^2-(a-b)^2=[4-(a-b)^2]/17≤4/17.

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