若有一星球密度与地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,则该星球质量是地球质量的(  )

若有一星球密度与地球密度相同,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,则该星球质量是地球质量的(  )
A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
兔子雷 1年前 已收到1个回答 举报

春雨茶 春芽

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解题思路:根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.根据密度与质量关系代入表达式找出与星球半径的关系,再求出质量关系.

根据万有引力等于重力,列出等式:G[Mm
r2=mg
得:g=
GM
r2,其中M是任一星球的质量,r应该是物体在某位置到星球球心的距离.
根据密度与质量关系得:M=ρ•
4/3]πr3
则得:g=[GM
r2=ρ•
4/3]πr,
星球的密度跟地球密度相同,星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ•[4/3]πr3得:星球质量是地球质量的8倍.
故选:D.

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.

考点点评: 求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.

1年前

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