中等数学一题,求过程已知圆X2+Y2-10X+2Y+F=0与直线Y=3X+4相切,求F的值

oo的飞贼 1年前 已收到3个回答 举报
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九月鹰飞2006 幼苗

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（x-5)²+(y+1)²+F-26=0
圆心（5,-1）
Y=3X+4,3x-y+4=0
圆心到直线的距离
|15+1+4|/√10=20/√10=2√10
∴26-F=2√10
F=26-2√10

1年前

1

skylinling 幼苗

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Y=3X+4代入X2+Y2-10X+2Y+F=0
整理得
10x^2+20x+24+F=0
因只有一解，所以x=-1
f=-14
(若f<-14，则x有两值，即两个交点，而不是切点了）

1年前

2

wfma1979 幼苗

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将你的式子化成(X-5)的平方加上(Y_5)的平方等于26_F然后利用圆心到直线的距离等于半径可以求得F等于_14(点到直线的公式为(Ax+By+C)的绝对值除以根号下(A的平方+B的平方)

1年前

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