圆的方程】此题解题方式该是?已知圆x2+y2=4,过A（4,0）作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程是求详解.

不下残阳 1年前 已收到1个回答 举报
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shpj 幼苗

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用直接法求轨迹方程
设BC中点为M(x,y),
连接OM,则OM⊥AB
根据勾股定理：
|OM|²+|MA|²=|OA|²
∵A(4,0)
∴x²+y²+(x-4)²+y²=16
整理得：x²+y²-4x=0
配方得：（x-2)²+y²=4
x²+y²-4x=0与x²+y²=4联立
解得交点(1,±√3)
∴弦BC中点的轨迹方程是
（x-2)²+y²=4 (0≤x

1年前 追问

2

不下残阳 举报

请问一下这一步∴x²+y²+(x-4)²+y²=16，为什么不是8呢？

举报 shpj

|OA|=4 |OA|²=16
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