福涛 幼苗
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因为∑为z=
x2+y2在柱体x2+y2≤2x内的部分,
所以∑在xOy面内的投影为:
D={(x,y)|x2+y2≤2x}={(r,θ)|−
π
2≤θ≤
π
2,0≤r≤2cosθ},
又因为:z=
x2+y2,
所以:
dS=
1+(
∂z
∂x)2+(
∂z
∂y)2dσ=
2dσ,
所以:
∬
zdS=
∬
D
x2+y2
2dσ
=
点评:
本题考点: 用高斯公式计算曲面积分;二重积分的计算;第一类曲面积分的概念.
考点点评: 本题考查了第一类曲面积分的计算,常用的方法是利用投影法将其转化为二重积分进行计算.
1年前
锥面z=x2+y2被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积为( )
1年前1个回答
求曲面积分∫∫zdS,其中为平面x+y+z=1在第一卦限的部分
1年前1个回答
你能帮帮他们吗