一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学

∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S_△ABC=[1/2]AB•BC，
即[1/2]×1.5•BC=1.5，
∴BC=2m，AC=[5/2]m，
在甲的方法（图a）中，设正方形的边长为y，
∵DE∥AB，
∴[CD/BC]=[DE/AB]即：[2−y/2]=[y/1.5]，
解得y=[6/7]m，
在乙的方法（图b）中，过点B作BM⊥AC于点M．设正方形的边长为x，
∴直角△ABC中，AC边上的高BM=[2×1.5

5/2]=1.2m．
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴[DE/AC]=[BH/BM]=[1.2−x/1.2]，
即[x

5/2]=[1.2−x/1.2]，
解得：x=[30/37]m．
∵[30/37]＜[6/7]，
∴甲的方法符合要求．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题利用了相似三角形的性质求解．