如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　） A．

如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）
A．π-1 B．π-2 C．
1
2
π-1		 D．
1
2
π-2

未激活28 1年前 已收到1个回答 举报
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ll0608ll 幼苗

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在Rt△ACB中，AB=
2 2 + 2 2 =2
2 ，
∵BC是半圆的直径，
∴∠CDB=90°，
在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=
2 ，
∴D为半圆的中点，
S 阴影部分 =S 扇形ACB -S △ADC =
1
4 π×2 2 -
1
2 ×（
2 ） 2 =π-1．
故选A．

1年前

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