巧算求和1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+1999^2=?我知道=1999000对吧?最后也=+(1
巧算求和
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+1999^2=?
我知道=1999000对吧?最后也=+(1+2+3+4+5+……+1999）对吧?
怎么算?
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+1999^2=?
我知道=1999000对吧?最后也=+(1+2+3+4+5+……+1999）对吧?
怎么算?
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1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+1999^2
=1^2+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(1999-1998)(1999+1998)
=1+2+3+4+5+……+1999
=2*1999*(1999+1)
=1999000
=1^2+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(1999-1998)(1999+1998)
=1+2+3+4+5+……+1999
=2*1999*(1999+1)
=1999000
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