高等代数题：设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则

高等代数题：设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则
A）A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关
B）A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关
C）A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关
D）A的列向量必线性无关,B的行向量线性无关
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未来未来到 1年前 已收到3个回答 举报
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yuhongok 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

选C.这是因为：记A的列矩阵是A1,.An ; B的行矩阵是B1,.Bn.由于AB=0所以（A1,...An）B=0因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列=0所以A的列向量线性相关.同理A为非0矩阵,所以矩...

1年前

11

daiyu316 幼苗

共回答了1个问题 举报

选D
A.B非0，而AB=0
所以a1i*bi1=0，由于a1i、b1i不等于0，所以对于A来说，是线性无关的，b来说也是线性无关的

1年前

2

陈不醒的uu 幼苗

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AB=0有
B的每一列都问Ax=0的解 且有非零解
（A中列数大于行数）
因此A的列向量必相关，
两边取转置
B^T A^T=0
同理B^T的列向量相关
即B的行向量相关
选C

1年前

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