sszztt 春芽
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以AB为x轴,AE为y轴建立直角坐标系,则A(0,0)、B(60,0)、C(30,30)、D(30,60)、E(0,30),
设点P(x,y),则
f(x,y)=|AP|2+|BP|2+|CP|2+|DP|2+|EP|2
=x2+y2+(x-60)2+y2+(x-30)2+(y-30)2+(x-30)2+(y-60)2+x2+(y-30)2
=5x2+5y2-240x+240y+10800
=5(x-24)2+5(y-24)2+5040.
当x=y=24时,f(x,y)有最小值,此时点P的坐标为(24,24),与点P1重合.
故选A.
点评:
本题考点: 函数最值的应用.
考点点评: 本题考查利用数学知识解决实际问题,考查配方法的运用,属于中档题.
1年前
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你能帮帮他们吗