(2014•蚌埠三模)已知半径为R、电荷为Q的均匀带电球面内容各点电势相等,其值为φ=k[Q/R](k为静电力常量).如

(2014•蚌埠三模)已知半径为R、电荷为Q的均匀带电球面内容各点电势相等,其值为φ=k[Q/R](k为静电力常量).如图,半球面ACB上均匀分布带电量为q的正电荷,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球以O的轴线.M、N为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点.若M点的电势为φM,则N点的电势φN大小为(  )
A.k[2q/R]
B.k[q/R]-φM
C.k[2q/R]-φM
D.2φM-k[q/R]
痘痘儿 1年前 已收到1个回答 举报

jingetiema 春芽

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解题思路:先通过割补法将球壳不全,然后结合对称性分析,注意均匀带正电球壳内部各处电势都相等,其值为[kQ/R].

设想一个均匀带电、带电量为q的右半球,与题目中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面,由对称性可知,右半球在M点的电势φM′等于左半球在N点的电势,即:
φM′=φN …①
故:
φMNM′+φN′…②
而φMN′正是两个半球同时存在时P点的电势.因为均匀带电球壳内部各处电势都相等,其值为k [2q/R],k为静电力常量,故:
φMM′=k [2q/R]…③
由②③解得:
φNM′=k [2q/R]-φM
故选:C

点评:
本题考点: 电势.

考点点评: 本题解题关键是抓住对称性,找出两部分球面上电荷产生的电场关系.左半球面在M点的场强与缺失的右半球面在N点产生的场强大小相等,方向相反是解题的关键.

1年前

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