(Ⅰ)求极坐标方程ρsin 2 θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;

(Ⅰ)求极坐标方程ρsin 2 θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;
(Ⅱ)设直线l:
x=2+3t
y=3+4t
(t为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P(2,3),求|PA|•|PB|的值.
小小-虫虫 1年前 已收到1个回答 举报

criseding 幼苗

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(1)解(1)由ρ•ρsin 2 θ-ρ•2•cosθ=0
得y 2 =2x------------(4分)
焦点(
1
2 ,0)------------(6分)
(2)设A,B两点对应的参数分别为t 1 ,t 2


x=2+
3
5 t
y=3+
4
5 t 代入y 2 =2x------------(9分)

16
25 t 2 +
18
5 t+5=0 ------------(11分)
∴ t 1 t 2 =
125
16
即|PA|•|PB|= | t 1 t 2 |=
125
16 ------------(14分)

1年前

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