在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是
在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），已知AB两点到“宝藏”点的距离都是| 10 |
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设宝藏的坐标点为C（x，y），
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
则
(x−2)2+(y−3)2=
(x−4)2+(y−1)2，
两边平方，得（x-2）2+（y-3）2=（x-4）2+（y-1）2，
化简得x-y=1；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是
10，所以（x-2）2+（y-3）2=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或4，即x=1或5，
所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．
故答案为（1，0）或（5，4）．
根据坐标系中两点间距离公式可知，AC=BC，
则
(x−2)2+(y−3)2=
(x−4)2+(y−1)2，
两边平方，得（x-2）2+（y-3）2=（x-4）2+（y-1）2，
化简得x-y=1；
又因为标志点到“宝藏”点的距离是
10，所以（x-2）2+（y-3）2=10；
把x=1+y代入方程得，y=0或4，即x=1或5，
所以“宝藏”C点的坐标是（1，0）或（5，4）．
故答案为（1，0）或（5，4）．
1年前
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