设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若 BP

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1 ，则点P的轨迹方程是（　　）
A． 3 x 2 +
3
2
y 2 =1(x＞0，y＞0) 		B． 3 x 2 -
3
2
y 2 =1(x＞0，y＞0)
C．
3
2
x 2 -3 y 2 =1(x＞0，y＞0) 		D．
3
2
x 2 +3 y 2 =1(x＞0，y＞0)
abjhejrej 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝果欣 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
∴

BP =(x，y-b)，

PA =(a-x，-y) ，
由

BP =2

PA 可得a=
3
2 x，b=3y，
∴x＞0，y＞0
又∵

AB =（-a，b）=（-
3
2 x，3y），
由

OQ •

AB =1
∴
3
2 x 2 +3 y 2 =1(x＞0，y＞0)
故选D

1年前

3
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