是证明：已知A是n阶实对称矩阵,且A……2=A,则存在正交矩阵T,使得T逆AT=diag(Er,0

是证明：已知A是n阶实对称矩阵,且A……2=A,则存在正交矩阵T,使得T逆AT=diag(Er,0
),其中r为秩

水岸天边 1年前已收到1个回答举报

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证明：
A为实对称矩阵,则币可以对角化,
令Aa=xa则
A^2=A
x^2a^2=xa
x(x-1)a=0
a≠0,x=0,1
则A矩阵的特征值只能为0,1
所以r（A）=r（Λ）=特征值非0的个数
所以必存在可逆矩阵T使得
T^(-1)AT=diag（Er,0）

1年前

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若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵

1年前2个回答
正交矩阵与是对称矩阵曾经在书上看到过,说:"正交矩阵一定是对称矩阵."但自己怎么证也无法想明白.望哪位高人给出详细的证明

1年前1个回答
证明：特征根全为实数的正交矩阵是对称矩阵

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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