求曲线y＝（X）的平方+X-2在哪一点的切线与X轴夹角为45' 并写出该点的切线和法线方程

【解】：曲线y=x²+x-2的切线斜率就是其切线与x轴正方向的夹角的正切值.也就是该点的导数值.
所以：k1=tan45°=1=y'=2x+1,解得：x=0,代入原曲线方程可知：y=-2.那么该点就是（0,-2）
法线的斜率和切线互为倒数,可知：K=-1,
设切线方程为：y=k1x+b1,法线方程为：y=k2+b2 两个直线都过点（0,-2）,并将各自k值代入不难得出切线方程为：y=x-2,法线方程为：y=-x-2 【解毕】|
【评】：本题考查导数的几何意义,曲线某点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.