是不是每一个函数都可以展开成洛朗级数

洛朗级数
复变函数f(z)的洛朗级数,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项.有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数.函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：f(z)=sum_{n=-infty}^infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径积分定义,它是柯西积分公式的推广：a_n=frac{1}{2pi i} oint_gamma frac{f(z),dz}{(z-c)^{n+1}}.,积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数.f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的.
展开条件：设f（z）在