如图，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0）的一段图象．

解题思路：（1）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．
（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

（1）由图象知A=-[1/2]-（-1）=[1/2]，k=
−
1
2+(−
3
2)
2=-1，
T=2×（[2π/3]-[π/6]）=π，∴ω=[2π/T]=2，∴y=[1/2]sin（2x+φ）-1．
再由五点法作图可得 当x=[π/6]时，2×[π/6]+φ=[π/2]，∴φ=[π/6]，
∴所求函数解析式为y=[1/2]sin（2x+[π/6]）-1．
（2）把y=sinx向左平移[π/6]个单位，得到y=sin（x+[π/6]）；
然后纵坐标保持不变、横坐标缩短为原来的[1/2]，得到y=sin（2x+[π/6]）；
再横坐标保持不变，纵坐标变为原来的[1/2]得到y=[1/2]sin（2x+[π/6]）；
最后把函数y=[1/2]sin（2x+[π/6]）的图象向下平移1个单位，得到y=[1/2]sin（2x+[π/6]）-1的图象．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．

∵T=2π/w=2×（ 2π/3-π/6）
∴w=2
由图像可知B=-1，A=±1/2，又A＞0，所以A=1/2
把（5π/12，-1）带入得
-1=Asin(2×5π/12+φ）-1
sin(5π/6+φ）=0
5π/6+φ=2kπ，k∈Z
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