立体几何中 已知一个面上不共线三点的坐标 如何求出这个面上的点坐标锁满足的通式 例如(x,y,z) z=x+y

若点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)
则向量AB=(x2-x1,y2-y1,z2-z1),向量AC=（x3-x1,y3-y1,z3-z1)
设面ABC的法向量n=(x,y,z)
则向量AB与法向量n的数量积=0；向量AC与法向量n的数量积=0
即待定系数求法向量n
方程组为(x2-x1)x+(y2-y1)y+(z2-z1)z=0与法向量非零实数的解不唯一,任取一组
那么对平面内任意一点P（X,Y,Z)
必满足(X-x1)x+(Y-y1)y+(Z-z1)z=0
化简就是你要的平面上任意一点的坐标通式了哈
还有一种办法就是平面向量基本定理,任意平面内向量a=m(向量AB)+n(向量AC)

利用坐标元算性质啊