在△ABC中．（1）求证：tanA2tanB2+tanB2tanC2+tanC2tanA2＝1；（2）求证：tan2A2
在△ABC中．
（1）求证：tan
tan
+tan
tan
+tan
tan
＝1；
（2）求证：tan2
+tan2
+tan2
≥1．问什么情况下取等号．
（1）求证：tan
| A |
| 2 |
| B |
| 2 |
| B |
| 2 |
| C |
| 2 |
| C |
| 2 |
| A |
| 2 |
（2）求证：tan2
| A |
| 2 |
| B |
| 2 |
| C |
| 2 |
赞 龙动九天 种子
共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：（1）提取公因式由两角和的正切公式变式进行证明，两角和的正切公式有二个变式，应合理选择．
（2）先切化弦再利用基本不等式求最值．
（2）先切化弦再利用基本不等式求最值．
（I）左边=tanB2（tanA2+tanC2）+tanA2tanC2=tanB2tan（A2+C2）（1-tanA2tanC2）+tanA2tanC2∵在△ABC中，B2+A2+C2=900∴tanB2tan（A2+C2）=1∴左边=1-tanA2tanC2+tanA2tanC2=1∴左边=右边，等式得证tanA2tanB2+tanB...
点评：
本题考点： 三角函数恒等式的证明．
考点点评： 考查两角和的正切公式的变形及基本不等式
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你能帮帮他们吗
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