圆C:x^2+y^2-2x+4y-15=0 上有一点(x,y) 求2x+y的最大值和最小值

第三行利用了圆的参数方程， 第五行到后面一行，利用了Asin(a+B)=A(sinacosB+cosasinB) 具体一点就是 2cosa+sina √5（2/√5*cosa+1/√5sina) 令cosB=1/√5,sinB=2/√5, √5是怎么来的？（√5)^2=2^2+1^2 更简单的方法现在还没有想到。

回想一下 asinx+bcosx =r[(a/r)sinx+(b/r)cosx] =rsin(x+φ） 其中r^2=a^2+b^2,a/r=cosφ,b/r=sinφ, 是否可以帮助理解。下面再给出两种思路： 假定圆上的点满足 2x+y=m 即这样的点既在圆上又在直线2x+y=m上， 1.方程组2x+y=m，x^2+y^2-2x+4y-15=0 有解，判别式非负，可以确定m的范围。 2.方程组有解，直线与圆相交，圆心到直线的距离不大于半径，可以确定m的取值范围。