a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小

本题：loga(a+1）>log(a+1)(a+2)
下面证明：
由换底公式：
log(a+1)(a+2)=loga(a+2)/loga(a+1).
所以要证的就是loga(a+1)＞loga(a+2)/loga(a+1),
因为loga(a+1)＞0,所以要证的是[loga(a+1)]²＞loga(a+2).
即a^{[loga(a+1)]²}＞a^loga(a+2),即(a+1)^(loga(a+1))＞a+2,
即(a+1)^(loga(a+1)-1)＞(a+1)^0,
即loga(a+1)-1＞0,即loga(a+1)＞1.
显然loga(a+1)＞1,以上各步骤步步可逆,证毕.

如图所示，图片需要审核，请稍等 用换底公式计算，都换成以a为底的对数，则 log(a-1)(a)－log(a)(a 1) ＝1/log(a)(a-1)－log(a)(a