等比数列{bn}中,b9=1,证明b1·b2·…·bn=b1·b2·…·b17-n（n∈N＊,n＜17）

等比数列{bn}中,b9=1,证明b1·b2·…·bn=b1·b2·…·b17-n（n∈N＊,n＜17）
我知道b8·b10＝1之后再怎么做呢？
franksay 1年前 已收到2个回答 举报
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大约 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

由对称性,不妨设n≤8
设 b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=t
b(n+1)*b(17-n)=b9*b9=1
b(n+2)*b(16-n)=b9*b9=1
.
b8*b10=1
b9=1
所以 t=b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=1
所以 b1·b2·…·bn=b1·b2·…·bn*b(n+1)*b(n+2)*.b(17-n)=b1·b2·…·b17-n

1年前

5

yuan116800 幼苗

共回答了1个问题 举报

不好意思，是用手机回答的，可能写得不是很详细，首先用右边的式子除以左边的式子，得到b(n+1)乘b(n+2)……b(17-n).然后将得到的式子首尾合并相乘得和并得到的每一项等于b(9)的平方即等于1，右边式子除以左边等于1，自然两边相等啦！手机只能答成这样，见谅……...

1年前

2
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