线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T

设a是A的特征值, 则a^2是A^2的特征值。 这个你可以在学习“特征值特征向量”的章节找到。 因为A^2=0，所以 a^2=0, 所以a=0; lambda就是特征值，等于0. （lambda *I -A）= -A。 假设 A=[a1 a2 a3]. 那么 （lambda *I -A）*A1= -A*a1， （lambda *I -A）*A2= -A*a2， （lambda *I -A）*a3= -A*a3, 并且[A*a1 A*a2 A*a3]=A*A=0, 所以 a1 a2 a3即A的列向量， 就是A的特征向量。