设a向量 ,b向量不共线,如果a向量,tb向量,1/3(a向量+b向量),终点在同一条直线上,则t=?

广州入户 1年前 已收到3个回答 举报

tuhao_007 幼苗

共回答了25个问题采纳率:80% 举报

a,tb,(a+b)/3终点在同一直线上
即:a-tb与a-(a+b)/3共线
即:a-tb=k(2a/3-b/3),即:k(2a-b)=3a-3tb
即:2k=3,即:k=3/2,故:3t=k,即:t=k/3=1/2

1年前

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zxz_luck 幼苗

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1年前

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粉色梦境 幼苗

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设向量a对应A点,
向量tb对应B点,
向量(1/3)(a+b)对应C点,
高一有一个重要的课外知识点,向量的源头在O点,
如果A,B,C三点共线,其中一个向量能写成另外两个向量的特殊组合:
(1/3)(a+b=λa+(1-λ)tb,
因为a,b不共线,所以左右的两向量的系数相等:
{1/3=λ
{1/3=(1-λ)t,消去...

1年前

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