如图,AD为圆O的直径,点B、C在圆O上,且OC平行AB
如图,AD为圆O的直径,点B、C在圆O上,且OC平行AB
若AC=8,OC：BC=3:4 求圆O的半径
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若AC=8,OC：BC=3:4 求圆O的半径
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连接CD
设OC=3a,BC=4a,AD=6a（直径）
因为OA=OC
所以∠OAC=∠OCA
因为OC平行AB
所以∠OCA=∠BAC
所以∠OAC=∠BAC
所以弧BC=弧CD
所以CD=BC=4a
因为AD为直径
所以∠ACD=90度
在直角三角形ACD中
AC²+CD²=AD²
64+16a²=36a²
20a²=64
a=4/√5
半径OC=3a=12√5/5
设OC=3a,BC=4a,AD=6a（直径）
因为OA=OC
所以∠OAC=∠OCA
因为OC平行AB
所以∠OCA=∠BAC
所以∠OAC=∠BAC
所以弧BC=弧CD
所以CD=BC=4a
因为AD为直径
所以∠ACD=90度
在直角三角形ACD中
AC²+CD²=AD²
64+16a²=36a²
20a²=64
a=4/√5
半径OC=3a=12√5/5
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你能帮帮他们吗