(2014•南通二模)已知l,m表示两条不同的直线,m是平面α内的任意一条直线,则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____

(2014•南通二模)已知l,m表示两条不同的直线,m是平面α内的任意一条直线,则“l⊥m”是“l⊥α”成立的______条件.
wltuiiesg 1年前 已收到1个回答 举报

imhufei 幼苗

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解题思路:根据线面垂直的性质和定义即可得到结论.

根据线面垂直的定义可知,∵m是平面α内的任意一条直线,∴当l⊥m时,l⊥α成立,
∴若l⊥α,则根据线面垂直的性质可知,l⊥m成立,
即“l⊥m”是“l⊥α”成立的充要条件,
故答案为:充要

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的定义,利用线面垂直的定义是解决本题的关键.

1年前

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