顺次连接三角形各边中点所得三角形面积与原三角形面积的比是（　　）

顺次连接三角形各边中点所得三角形面积与原三角形面积的比是（　　）
A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．4：1
四月的雨_2005 1年前 已收到1个回答 举报
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197429333 幼苗

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解题思路：根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求证△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形面积比等于相似比的平方即可得出答案．

如图，
∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴DE=[1/2]AC，DF=[1/2]BC，EF=[1/2]AB，
S△DEF：S△ABC=[1/4]．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 此题考查学生对相似三角形的判定与性质和三角形中位线定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用了相似三角形面积比等于相似比的平方．

1年前

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