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解题思路：直线方程即x-2y+2+k（4x+3y-14）=0，由
解得定点的坐标．
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直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0即 x-2y+2+k（4x+3y-14）=0，
由
x−2y+2＝0
4x+3y−14＝0 解得
x＝2
y＝2，故直线（1+4k）x-（2-3k）y+（2-14k）=0必经过一定点（2，2），
故答案为（2，2）．
点评：
本题考点： 恒过定点的直线．
考点点评： 本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是，直线ax+by+c=0 和a′x+b′y+c′=0 的交点，属于中档题．
1年前
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