在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, cosC= 1 4 , AC • CB =-2 且a+b=5,则c等

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, cosC=
1
4
AC
CB
=-2
且a+b=5,则c等于(  )
A.
5
B.
13
C.4 D.
17
rur667 1年前 已收到1个回答 举报

龙王700 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

由已知 cosC=
1
4 ,

AC •

CB =-2 ,
得b•a•cos(π-C)=-2,⇒b•a•cosC=2,
∴ab=8,
利用余弦定理可得,c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=(a+b) 2 -2ab-2abcosC=5 2 -2×8-4=5
∴c=
5
故选A.

1年前

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