在计算1+3+32+...+3的100次幂的值时,可设S=1+3+32+...+3的100次幂,①则3S=3+3

在计算1+3+32+...+3的100次幂的值时,可设S=1+3+32+...+3的100次幂,①则3S=3+3²+3³+...+3的101
②-①得2S=3的101次幂-1,∴S=二分之3的101次幂-1
利用上述方法求1+8+8²+...+8的2013次幂的值,并求一般地1+X+X²+...+X的N次幂（x≠1）的值
最恨两地恋 1年前 已收到1个回答 举报
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小豆奶油雪糕 幼苗

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好方法!我就算练习一遍了：
S=1+8+8²+...+8^2013
8S=8+8²+...+8^2014
7S=8^2014-1
S=(8^2014-1)/7
S=1+X+X²+...+X^n
XS=X+X²+...+X^(n+1)
(X-1)S=X^(n+1)-1
S=(X^(n+1)-1)/(X-1)

1年前

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